灘中学２００７－２－２

　灘中学　入試問題２００７年度　（　平成１９年度　）入試算数２日目　２番

２以上の整数に次のような計算をする。

（ア）その数が３で割り切れるときは３で割る

（イ）その数が３で割り切れないときは１を加える

上の計算で得られた数が１になるまで、この計算をくり返す。

たとえば、もとの数が１２のとき

　　　１２→４→５→６→２→３→１

のように、６回目の計算で１になる。

このような計算をするとき、次の各問いに答えよ。

（１）もとの数が１９のとき、何回目の計算で１になるか。

（２）３回目の計算で１になるようなもとの数をすべて求めよ。

（３）４回目の計算で１になるようなもとの数をすべて求めよ。

（４）もとの数は９９以下とする。

　　　１になるまでの計算の回数が最も多くなるようなもとの数は　□　で、

　　　その計算は　□　回である

　答え　（１）７

　　　　（２）６，８，２７

　　　　（３）５，７，１８，２４，２６，８１

　　　　（４）８２、１４